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卷 第837章 从边界逼近的方法！
在阳台上成功消磨时间到了宴会结束，在酒店侍者的托盘上留下了两张钞票之后，陆舟便立刻前往停车场，坐上了那辆一直等候着的黑色红旗。
“回钟山国际。”
“好的。”
坐在驾驶位上的王鹏点了下头，很快发动汽车开上了公路。
虽然先前与那位名字有点长的女士讨论黎曼zeta函数时，基本上都是他自顾自的在那说着，但连他自己都没想到的是，这种对牛弹琴一般的讨论竟然也能令他产生些许的灵感。
坐在车的后排，一直沉默着一言不发的陆舟，忽然蹦出了一句话来。
“我还缺一样工具。”
扶着方向盘的王鹏微微愣了下。
“……什么工具？”
“没什么。”
“需要去一趟超市吗？”
陆舟笑着摇了摇头。
“如果超市有卖的就好了。”
预感到如果让他继续说下去的话，只怕剩下的这一路上自己都会全程处在懵逼状态，考虑到自己还在开车，于是王鹏很明智地闭上嘴不再开口，将注意力集中到了前方的路面上。
紫金山大酒店的位置与中山国际隔这本来就不远，不过十几分钟的车程，陆舟很快便看到了那熟悉的小区大门。
车在家门口停稳，交代了一句明天不用来找自己之后，陆舟便径直回到了家中，快步走向了楼梯。
“想要通过一般方法解决π（x）函数不太现实，这一个半世纪以来挑战过这个难题的人没有1万个也有一千个，即便这条思路是走得通的，传统的方法也一定已经被考虑过了。”
“颠覆性的结果往往需要颠覆性的方法来解决。”
“我需要新的工具！”
四旋翼无人机呜呜地飘在旁边，摇摇晃晃的跟着陆舟一起上了二楼。
由于无法识别陆舟那句自言自语中所包含的命令，跟在身后的小艾好奇地问了声。
“主人？”【】
“替我泡杯咖啡，要速溶的，送到书房就好。”
“可是已经这么晚了……”【(°ー°〃)】
“没关系，今晚我本来就没有睡觉的打算。”
“好的主人，但是请一定要注意身体哦。”【(=ω)】
伸手推开了书房的大门，陆舟只扔下了三个字，便快步走了进去。
“知道了！”
想要一次攀上黎曼猜想这座珠峰是不现实的，这座珠峰伫立在数学界的顶点已经太久，无数人都曾试图挑战过，但绝大多数的情况都是在山脚下打转，以至于后来者虽然能够找到一大堆指向山顶的路标，但连一块可以借力的阶梯都没有。
不管是采用哪一条证明思路，在通往山顶之前都得先把最初的路修好。
至少，得让他自己看到证明的希望……
一屁.股坐在了书桌前，将堆在桌角的那些草稿纸全部揉碎扔进了纸篓里，陆舟重新抱出了一叠新的草稿纸堆在桌上。
看着那已经塞满的纸篓，还有桌上那堆即将被填满的草稿纸，陆舟的嘴角忽然勾起了一丝笑意，摇着头自言自语道。
“……这大概是我这些年来做的最省钱的项目了。”
哪怕是在证明杨米尔斯方程时关联强相互作用力与电磁力，他都写信借用CERN的设备做了几组理论物理学的实验，也花了不少钱。
但像是黎曼猜想这种纯粹的数学问题，恐怕需要耗费的也只是草稿纸和脑细胞了……
……
对于陆舟而言，全身心的投入到一件课题的研究中，似乎已经是很久以前的事情了。
自从担任月球轨道施工委员会的总设计师之后，他更多的都是扮演着学术带头人的角色，很少再像一般的科研狗那样，在科研的最前线冲锋陷阵了。
不过，即便是如此，那熟悉的感觉对于陆舟而言却并不生疏。
尤其是当他全身心的投入到纸上的问题时，那一串串从他笔尖流淌过的阿拉伯数字与古希腊符号，就像是古典乐的音符，将欢快的节奏与严肃的韵律融合在一起，汇成一支无声却震撼心灵的交响乐。
咖啡杯上升腾着的雾气渐渐散去，沥青小路旁的路灯渐渐熄灭，夜色下的紫金山万籁俱静，尔后不知些许时起，窗外渐渐泛起了黎明的晨辉，似是被那几声清脆的鸟鸣惊扰，陆舟轻轻停下了手中的圆珠笔，嘴中轻轻念道。
“在对包括‘山寨版’黎曼猜想在内的韦伊猜想的研究中，格罗滕迪克创立的全新的数学工具tale上同调方法，对代数几何乃至整个数学领域的发展都产生了巨大的推动作用，并且最终直接导致了德利涅对韦伊猜想的证明。”
“想要找到通往山顶的路，就得先拿下最近的山头……黎曼猜想的弱猜想。”
就好像孪生素数猜想与波利尼亚克猜想之间的关系一样，后者是含于前者的关系，虽然证明前者不能直接导致后者的证明，但却可以对后者的证明起到启示的作用。
数学领域的探索就是如此。
从一个猜想的弱形式到猜想本身，以及对猜想本身在加以推广的强猜想，当所有的问题都被解决，当所有的线索都被串联在一起，一座数学的大厦也同样建好了。
想到这里，陆舟将写满的草稿纸推开到一边，在纸上写下了一行算式。
【Re(s)=1-c/ln[|Im(s)|+2](＞0)……】
嘴角渐渐勾起了一丝笑容，郁结在陆舟眉宇间的凝重也随之散去了不少。
“想要证明零点全部分布在零界限上，可以先从排除不存在零点的区域开始！Re(s≤0及Re(s)≥1是已知的结果，只要想办法能够将这个结论推进到临界线以外的所有区域，即Re(s)1/2！就能够证明黎曼猜想！”
“我可以先从右侧边界开始！”
这条证明思路也被称为临界带方法！有别于证明百分之多少的零点位于零界限上，通过将包含所有零点的临界带的区域不断缩小，最终逼近到临界线的位置上，便是整个证明思路的核心！
只要他能将临界带的右侧边界由Re(s)=1向左平移为Re(s)=1-ε(ε＞0)，从而把Re(s)≥1-ε的区域排除掉，无论这个ε的取值多小，都能对黎曼猜想的证明起到巨大的推动作用！
思路已经有了，现在就剩下去解决这个问题了！
虽然只是冥冥之中的一种直觉，但这种直觉告诉他，这块拼图很有可能就在代数几何上！而不巧的是，这也是他最不善产的一个领域……
“要是有个能够讨论的人就好了。”
然而刚刚产生这个想法，陆舟随即便摇了摇头。
尤其是德利涅教授……
但遗憾的是，有些东西不是在邮件里就能说清楚的，视频电话也许是一个方法，但无论是气氛还是感觉，肯定都比不上普林斯顿的下午茶时间那样更适合学术上的交流。
目前来看，他能依靠的也只有他自己了。
“不能依赖别人。”
然而话是这么说，最终陆舟还是架不住心中的好奇，打开电脑登陆了Mathoverflow的页面，搜寻了一下近期的话题。
不过很快，他的脸上便露出了明显的失望。
先前将那篇论文挂在Arxiv上，他还指望着能够起到抛砖引玉的作用，通过在Mathoverfolw上引发相关的讨论，从而看到一些有意思的想法。
不过现在看来，他的想法显然是落空了。
即便是相对专业的数学讨论社区，出没在这里的最次也是PHD，人们的天性也是更热衷于八卦，而非解决具体的问题。
虽然也有一些讨论集中在学术领域，但这些讨论的内容都有些太“过时”了。
“看来得闭关几天了。”
伸了个懒腰靠在了椅子上，陆舟从桌上拿起手机，给王鹏发了条短信，让他这几天都不用来找自己了之后，便打着哈欠起身下楼走去了浴室。
一开始他是指望着晚上就能凭借着那一丝灵感抓住些什么，甚至于搞定一个阶段性成果出来的，然而遗憾的是，情况比他想象中的要严峻的多，至少不是凭借着一点点灵感以及一晚上的时间就能捣鼓出来的。
现在既然已经决定闭关，自然就没必要争那一朝一夕的功夫了。
在开始正式的工作之前，他打算先把昨天没有睡的那一觉补上再说……
“回钟山国际。”
“好的。”
坐在驾驶位上的王鹏点了下头，很快发动汽车开上了公路。
虽然先前与那位名字有点长的女士讨论黎曼zeta函数时，基本上都是他自顾自的在那说着，但连他自己都没想到的是，这种对牛弹琴一般的讨论竟然也能令他产生些许的灵感。
坐在车的后排，一直沉默着一言不发的陆舟，忽然蹦出了一句话来。
“我还缺一样工具。”
扶着方向盘的王鹏微微愣了下。
“……什么工具？”
“没什么。”
“需要去一趟超市吗？”
陆舟笑着摇了摇头。
“如果超市有卖的就好了。”
预感到如果让他继续说下去的话，只怕剩下的这一路上自己都会全程处在懵逼状态，考虑到自己还在开车，于是王鹏很明智地闭上嘴不再开口，将注意力集中到了前方的路面上。
紫金山大酒店的位置与中山国际隔这本来就不远，不过十几分钟的车程，陆舟很快便看到了那熟悉的小区大门。
车在家门口停稳，交代了一句明天不用来找自己之后，陆舟便径直回到了家中，快步走向了楼梯。
“想要通过一般方法解决π（x）函数不太现实，这一个半世纪以来挑战过这个难题的人没有1万个也有一千个，即便这条思路是走得通的，传统的方法也一定已经被考虑过了。”
“颠覆性的结果往往需要颠覆性的方法来解决。”
“我需要新的工具！”
四旋翼无人机呜呜地飘在旁边，摇摇晃晃的跟着陆舟一起上了二楼。
由于无法识别陆舟那句自言自语中所包含的命令，跟在身后的小艾好奇地问了声。
“主人？”【】
“替我泡杯咖啡，要速溶的，送到书房就好。”
“可是已经这么晚了……”【(°ー°〃)】
“没关系，今晚我本来就没有睡觉的打算。”
“好的主人，但是请一定要注意身体哦。”【(=ω)】
伸手推开了书房的大门，陆舟只扔下了三个字，便快步走了进去。
“知道了！”
想要一次攀上黎曼猜想这座珠峰是不现实的，这座珠峰伫立在数学界的顶点已经太久，无数人都曾试图挑战过，但绝大多数的情况都是在山脚下打转，以至于后来者虽然能够找到一大堆指向山顶的路标，但连一块可以借力的阶梯都没有。
不管是采用哪一条证明思路，在通往山顶之前都得先把最初的路修好。
至少，得让他自己看到证明的希望……
一屁.股坐在了书桌前，将堆在桌角的那些草稿纸全部揉碎扔进了纸篓里，陆舟重新抱出了一叠新的草稿纸堆在桌上。
看着那已经塞满的纸篓，还有桌上那堆即将被填满的草稿纸，陆舟的嘴角忽然勾起了一丝笑意，摇着头自言自语道。
“……这大概是我这些年来做的最省钱的项目了。”
哪怕是在证明杨米尔斯方程时关联强相互作用力与电磁力，他都写信借用CERN的设备做了几组理论物理学的实验，也花了不少钱。
但像是黎曼猜想这种纯粹的数学问题，恐怕需要耗费的也只是草稿纸和脑细胞了……
……
对于陆舟而言，全身心的投入到一件课题的研究中，似乎已经是很久以前的事情了。
自从担任月球轨道施工委员会的总设计师之后，他更多的都是扮演着学术带头人的角色，很少再像一般的科研狗那样，在科研的最前线冲锋陷阵了。
不过，即便是如此，那熟悉的感觉对于陆舟而言却并不生疏。
尤其是当他全身心的投入到纸上的问题时，那一串串从他笔尖流淌过的阿拉伯数字与古希腊符号，就像是古典乐的音符，将欢快的节奏与严肃的韵律融合在一起，汇成一支无声却震撼心灵的交响乐。
咖啡杯上升腾着的雾气渐渐散去，沥青小路旁的路灯渐渐熄灭，夜色下的紫金山万籁俱静，尔后不知些许时起，窗外渐渐泛起了黎明的晨辉，似是被那几声清脆的鸟鸣惊扰，陆舟轻轻停下了手中的圆珠笔，嘴中轻轻念道。
“在对包括‘山寨版’黎曼猜想在内的韦伊猜想的研究中，格罗滕迪克创立的全新的数学工具tale上同调方法，对代数几何乃至整个数学领域的发展都产生了巨大的推动作用，并且最终直接导致了德利涅对韦伊猜想的证明。”
“想要找到通往山顶的路，就得先拿下最近的山头……黎曼猜想的弱猜想。”
就好像孪生素数猜想与波利尼亚克猜想之间的关系一样，后者是含于前者的关系，虽然证明前者不能直接导致后者的证明，但却可以对后者的证明起到启示的作用。
数学领域的探索就是如此。
从一个猜想的弱形式到猜想本身，以及对猜想本身在加以推广的强猜想，当所有的问题都被解决，当所有的线索都被串联在一起，一座数学的大厦也同样建好了。
想到这里，陆舟将写满的草稿纸推开到一边，在纸上写下了一行算式。
【Re(s)=1-c/ln[|Im(s)|+2](＞0)……】
嘴角渐渐勾起了一丝笑容，郁结在陆舟眉宇间的凝重也随之散去了不少。
“想要证明零点全部分布在零界限上，可以先从排除不存在零点的区域开始！Re(s≤0及Re(s)≥1是已知的结果，只要想办法能够将这个结论推进到临界线以外的所有区域，即Re(s)1/2！就能够证明黎曼猜想！”
“我可以先从右侧边界开始！”
这条证明思路也被称为临界带方法！有别于证明百分之多少的零点位于零界限上，通过将包含所有零点的临界带的区域不断缩小，最终逼近到临界线的位置上，便是整个证明思路的核心！
只要他能将临界带的右侧边界由Re(s)=1向左平移为Re(s)=1-ε(ε＞0)，从而把Re(s)≥1-ε的区域排除掉，无论这个ε的取值多小，都能对黎曼猜想的证明起到巨大的推动作用！
思路已经有了，现在就剩下去解决这个问题了！
虽然只是冥冥之中的一种直觉，但这种直觉告诉他，这块拼图很有可能就在代数几何上！而不巧的是，这也是他最不善产的一个领域……
“要是有个能够讨论的人就好了。”
然而刚刚产生这个想法，陆舟随即便摇了摇头。
尤其是德利涅教授……
但遗憾的是，有些东西不是在邮件里就能说清楚的，视频电话也许是一个方法，但无论是气氛还是感觉，肯定都比不上普林斯顿的下午茶时间那样更适合学术上的交流。
目前来看，他能依靠的也只有他自己了。
“不能依赖别人。”
然而话是这么说，最终陆舟还是架不住心中的好奇，打开电脑登陆了Mathoverflow的页面，搜寻了一下近期的话题。
不过很快，他的脸上便露出了明显的失望。
先前将那篇论文挂在Arxiv上，他还指望着能够起到抛砖引玉的作用，通过在Mathoverfolw上引发相关的讨论，从而看到一些有意思的想法。
不过现在看来，他的想法显然是落空了。
即便是相对专业的数学讨论社区，出没在这里的最次也是PHD，人们的天性也是更热衷于八卦，而非解决具体的问题。
虽然也有一些讨论集中在学术领域，但这些讨论的内容都有些太“过时”了。
“看来得闭关几天了。”
伸了个懒腰靠在了椅子上，陆舟从桌上拿起手机，给王鹏发了条短信，让他这几天都不用来找自己了之后，便打着哈欠起身下楼走去了浴室。
一开始他是指望着晚上就能凭借着那一丝灵感抓住些什么，甚至于搞定一个阶段性成果出来的，然而遗憾的是，情况比他想象中的要严峻的多，至少不是凭借着一点点灵感以及一晚上的时间就能捣鼓出来的。
现在既然已经决定闭关，自然就没必要争那一朝一夕的功夫了。
在开始正式的工作之前，他打算先把昨天没有睡的那一觉补上再说……
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